A mine sweeper
「地雷」を意味する mine と「掃討するもの」を意味する sweeper で「地雷除去艦」または「地雷除去機」を指します。
is designed
「設計されています」という意味の受動態です。
to detect
「探知する、検出する」という意味です。
and remove
「そして除去する」という意味です。前の to detect と並列で目的を表します。
explosive mines
「爆発性の」を意味する explosive と「地雷」を意味する mines で「爆発性の地雷」を指します。