diagonalization

/ˌdaɪæɡənəlaɪˈzeɪʃən/ ダイアゴナライゼーション

1. 行列を対角行列に変換するプロセス。

線形代数において、特定の条件下で行列を、対角成分以外の要素がすべてゼロである対角行列へと変換する数学的な手順を指します。この変換は、行列の累乗計算や連立微分方程式の解法などを大幅に簡素化するために用いられます。

Diagonalization is a key concept in linear algebra. (対角化は線形代数における重要な概念です。)

• Diagonalization: 「対角化」という、行列を対角行列に変える操作を指します。
• is: 「～である」という意味の動詞で、主語と補語を結びつけます。
• a key concept: 「重要な概念」を意味します。
• in linear algebra: 「線形代数において」という意味で、分野を示します。

The diagonalization of a matrix simplifies many calculations. (行列の対角化は多くの計算を簡素化します。)

• The diagonalization: 「その対角化」という意味で、特定の対角化のプロセスを指します。
• of a matrix: 「行列の」という意味で、対角化の対象を示します。
• simplifies: 「～を簡素化する」という意味の動詞です。
• many calculations: 「多くの計算」を意味します。

Not all matrices are diagonalizable. (すべての行列が対角化可能であるわけではありません。)

• Not all matrices: 「すべての行列が～というわけではない」という部分否定を表します。
• are diagonalizable: 「対角化可能である」という意味で、行列が対角化できる性質を持つことを示します。

関連

• Matrix
• Eigenvalue
• Eigenvector
• Linear algebra
• Diagonal matrix
• Transform