There
存在を示すために使われる言葉です。この場合は「~がある」という意味になります。
are
be動詞の現在形であり、「~である」という意味です。ここでは複数形の名詞「many」に対応しています。
many
「たくさんの」という意味で、数が多いことを示します。
ways
「方法」や「道」という意味の名詞の複数形です。
to
不定詞を作るための前置詞で、「~するために」という意味合いを持ちます。
solve
「解決する」という意味の動詞です。
this
「この」という意味で、特定の問題や課題を指し示します。
problem.
「問題」や「課題」という意味の名詞です。文末のピリオドは文の終わりを示します。