She
女性一人称の代名詞で、「彼女」を指します。
had
haveの過去形で、「持っていた」という意味ですが、ここでは過去の経験を表します。
a brief
a(不定冠詞)とbrief(短い、つかの間の)の組み合わせです。「短い」という意味です。
affair
ここでは「情事」や「不倫」を指します。
while
~の間、という意味の接続詞です。
she was
she(彼女)とwas(be動詞の過去形)の組み合わせです。「彼女が~だった間」という意味です。
on a business
on(~で)とa business(一つのビジネス)の組み合わせです。ここでは「出張で」という意味になります。
trip.
trip(旅行)という意味ですが、a business tripで「出張」という意味になります。