There
文頭に来て存在を示す言葉です。「〜がある」という意味の there is/are 構文の一部です。
was
be動詞の過去形です。ここでは「〜があった」という意味です。
a
特定の戦闘ではない、「一つの」小規模な戦闘を指す不定冠詞です。
small
小さい、小規模な、という意味の形容詞です。
affair
ここでは「小規模な戦闘」や「交戦」を指します。
on
〜の上で、〜で、という意味の前置詞です。ここでは場所を示します。
the
特定の国境地帯を指す定冠詞です。
border
国境、境界、という意味の名詞です。