They
「彼らは」という意味で、文の主語となる複数の人々を指します。
follow
「従事する」という意味で、ここでは趣味や活動に打ち込む様子を表します。
their
「彼らの」という意味で、所有格を示します。
interests
「興味」や「関心」という意味で、彼らが打ち込んでいる対象を複数形で示します。
in
「~において」という意味で、場所や分野を示す前置詞として使われています。
art
「芸術」や「美術」という意味で、彼らの興味の対象となる分野を指します。
and
「~と~」という意味で、複数の要素を繋げる接続詞です。
music.
「音楽」という意味で、彼らの興味の対象となるもう一つの分野を指します。文末のピリオドは文の終わりを示します。