say unexpectedly

/seɪ ˌʌnɪkˈspɛktɪli/ セイ アンエクスペクテッドリー

1. 予期せず、突然に言葉を発すること。意図せず衝動的に口から言葉が出てしまう状況を指す。

何かを言うつもりはなかったのに、思わず、あるいは衝動的に口から言葉が出てしまう状況を表します。驚きや感情の高ぶり、あるいは単なる無意識の反応など、様々な理由で発生し得ます。
She would often say unexpectedly what was on her mind. (彼女はよく、考えていることを不意に口にすることがあった。)

2. 突然、あるいは不意に発言すること。計画していなかったり、場の流れにそぐわない形で言葉を発する行為。

計画していなかったり、場の流れにそぐわない形で、突然言葉を発する行為を指します。感情の高ぶりや思わぬ発見などがきっかけとなることがあります。また、単に口を滑らせるようなニュアンスも含むことがあります。
A shy person might say unexpectedly witty remarks when feeling comfortable. (内気な人は、くつろいでいるときに不意に機知に富んだ発言をすることがある。)
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spontaneously say
utter suddenly