establish oneself

[ɪˈstæblɪʃ wʌnˈsɛlf] エスタブリッシュ ワンセルフ

1. 努力や実績を通じて、社会や特定の分野で認められ、安定した地位や評判を築く。

個人や組織が、能力や成果によって周囲からの評価や信頼を獲得し、揺るぎない地位や名声を作り上げる様子を表します。
She worked hard to establish herself as a leading expert in her field. (彼女は自分の分野で主導的な専門家として確固たる地位を築くために懸命に働いた。)

2. 新しい場所や状況で生活や活動の基盤を作り、そこに安定して暮らす、あるいは活動を続ける。

個人や組織が新しい環境に適応し、そこで安定した生活や事業の基盤を築き、周囲から受け入れられるようになる状態を表します。
After moving to a new city, he quickly established himself in the local community. (新しい都市に引っ越した後、彼はすぐに地域社会に定着した。)
関連
gain a foothold
become recognized
prove oneself
root oneself
set up shop