make a name for oneself

[meɪk ə neɪm fɔːr wʌnˈsɛlf] メイク ア ネイム フォー ワンセルフ

1. 自分の名前を知られるようにする、名声を得る

個人が努力や才能によって社会的に認知され、名声や尊敬を獲得する過程を表します。
She worked hard to make a name for herself in the fashion industry. (彼女はファッション業界で名を馳せるために懸命に働いた。)
関連
achieve recognition
gain renown
establish oneself