Riemann zeta function

ˈriːmən ˈzeɪtə ˈfʌŋkʃən リーマンゼータファンクション

1. 素数の分布に関する情報を提供する複素関数。

リーマンゼータ関数は、素数の分布を研究する解析的整数論の分野で中心的な役割を果たす関数です。特に、リーマン予想はこの関数の零点に関するもので、数学における未解決問題の一つです。

The Riemann zeta function is a complex function that plays a crucial role in analytic number theory. (リーマンゼータ関数は、解析的整数論において極めて重要な役割を果たす複素関数です。)

• The Riemann zeta function: 素数の分布に関連する複素関数の特定のものを指します。
• is: 「～である」という状態を表す動詞です。
• a complex function: 「複素関数」という種類の数学的対象を指します。
• that plays a crucial role: 「重要な役割を果たす」という意味で、先行する「a complex function」を修飾します。
• in analytic number theory: 「解析的整数論において」という分野を示します。

Studying the zeros of the Riemann zeta function is central to understanding the distribution of prime numbers. (リーマンゼータ関数の零点を研究することは、素数の分布を理解する上で中心的です。)

• Studying: 「研究すること」という行為を指します。
• the zeros: 「零点」を指し、関数がゼロになる点のことを意味します。
• of the Riemann zeta function: 「リーマンゼータ関数の」という所有または関連を示します。
• is central: 「中心的である」という状態を表します。
• to understanding: 「理解することに対して」という目的を示します。
• the distribution of prime numbers: 「素数の分布」という数学的概念を指します。

Bernhard Riemann introduced the function now known as the Riemann zeta function in 1859. (ベルンハルト・リーマンは、現在リーマンゼータ関数として知られる関数を1859年に導入しました。)

• Bernhard Riemann: ドイツの数学者の固有名詞です。
• introduced: 「導入した」という過去の行為を表します。
• the function: 「その関数」という一般的な関数を指します。
• now known as: 「現在～として知られている」という状態を示します。
• the Riemann zeta function: 特定の数学的関数である「リーマンゼータ関数」の固有名詞です。
• in 1859: 「1859年に」という具体的な年を示します。

関連

• Riemann hypothesis
• Prime number theorem
• Analytic number theory
• Complex analysis
• Zeta function