prove oneself

/pruːv wʌnˈsɛlf/ プルーブ ワンセルフ

1. 自分の能力や価値を証明する。

困難な状況や新たな挑戦において、自分にはその状況を乗り越える能力や、ある役割を果たす価値があることを行動や成果を通じて他者に示す様子を表します。その人の実力や資質が試され、それを乗り越えることで認められることを意味します。
After years of hard work, she finally proved herself as a leader. (長年の努力の末、彼女はついにリーダーとしての能力を証明した。)
関連
demonstrate one's ability
show one's worth
vindicate oneself