oddly enough

/ˈɒdli ɪˈnʌf/ オドリー イナフ

1. 驚くべきことに、不思議なことに

予期せぬことや、少し奇妙に思えるが真実である事柄を述べる際に用いられます。聞き手の注意を引き、その後の内容が意外であることを示唆します。
Oddly enough, I saw her yesterday at the library. (不思議なことに、昨日図書館で彼女を見かけました。)

2. 奇妙なことに、なぜか

通常の予測や期待とは異なるが、実際に起こった事柄や状況を説明する際に使われます。その事態の奇妙さや非日常性を強調するニュアンスがあります。
Oddly enough, despite all the traffic, we arrived on time. (奇妙なことに、あれだけの交通量だったのに、私たちは時間通りに到着しました。)
関連
strangely enough
curiously enough
as luck would have it
funnily enough