We were talking about the new project.
「私たちは新しいプロジェクトについて話していました」という意味です。話題の前提となります。
Apropos of that,
「それに関連して言うと」「その話で思い出したのですが」という意味で、前の話題から関連する別の話題に移る際に使われます。
did you hear about the budget cut?
「予算削減について聞きましたか?」という意味です。apropos of thatの後に続く関連する新しい話題です。