that reminds me

/ðæt rɪˈmaɪndz miː/ ザット リマインズ ミー

1. それを聞いて思い出した

相手の発言や状況を聞いて、それに関連する別の出来事や情報を思い出したときに使う口語的なフレーズです。「そういえば」や「あ、それで思い出した!」といったニュアンスになります。
I'm going to the store. Oh, that reminds me, we need milk. (お店に行くんだ。あ、そういえば、牛乳が必要だよ。)

2. そういえば

直前の会話や状況から連想して、別の話題を切り出す際によく使われます。「ところで」や「ちなみに」に近いニュアンスで使われることもありますが、きっかけが直前の出来事や発言である点が特徴です。
I saw Sarah yesterday. Oh, that reminds me, she asked me to give you a message. (昨日サラに会ったよ。あ、そういえば、彼女があなたに伝言を頼んでたよ。)