They
「彼ら」「彼女ら」「それら」といった複数のものを指します。
are planning
「計画している」という意味の現在進行形です。are (be動詞) + planning (planの現在分詞)で構成されます。
a big party
「大きなパーティー」という意味です。aは不特定の単数名詞につく冠詞、bigは「大きな」という意味の形容詞、partyは「パーティー」という意味の名詞です。
for next month
「来月に向けて」「来月のために」という意味です。forが目的や時期を示します。