The battalion's
「その大隊の」を指します。battalionは軍の部隊単位で「大隊」です。
howitzer battery
「榴弾砲部隊」を意味し、batteryはここでは「砲兵隊」や「砲列」を指します。
could suppress
「制圧できた」という能力や可能性を示します。couldはcanの過去形、suppressは「制圧する」です。
enemy positions
「敵の陣地」を指します。enemyは「敵」、positionsは「陣地」です。
from a safe distance
「安全な距離から」という意味です。fromは起点、safeは「安全な」、distanceは「距離」です。