She
「彼女」という人を指します。
finally
最終的に、ついに、とうとうという意味です。
decided to take the plunge
思い切って決断する、大きな一歩を踏み出すという意味の「take the plunge」という表現を「decided to」（～することを決めた）という形で使っています。
and
前後の語句や文をつなぐ接続詞で、「～と」という意味です。
quit her job
「彼女の仕事」を「辞める」という意味です。
to start her own business
「彼女自身のビジネス」を「始めるために」という目的を表す句です。