Despite
「~にもかかわらず」という意味の前置詞です。
his serious appearance
「彼の真面目そうな見た目」を指します。
he
「彼」という男性を指します。
can be
「~になることができる」「~でありうる」という可能性や能力を示します。
surprisingly
「驚くほどに」という意味の副詞です。
loquacious
「おしゃべりな」という意味の形容詞です。
once
「いったん~すると」という条件を表す接続詞です。
you
「あなた」または一般的な「人」を指します。
get to know him
「彼を知るようになる」「彼と知り合いになる」という意味のフレーズです。