entrenched

/ɪnˈtrɛntʃt/ イントレンチト

1. (考え、習慣、制度などが)しっかりと根付いている、定着している、確立されている。

考え方、信念、習慣、システムなどが非常に強く定着しており、それを変えるのが難しい、あるいはほとんど不可能であることを表します。長い時間をかけて形成され、安定しているイメージです。
Old habits are deeply entrenched and hard to break. (古い習慣は深く根付いていて、破るのが難しい。)

2. (兵士、陣地などが)塹壕(ざんごう)にいる、掘り込まれて守りを固めている。

主に軍事的な文脈で使われ、兵士や部隊が敵の攻撃から身を守るために、地面を掘って作られた塹壕(en trenchment)の中にいる状態、あるいはそのようにして守りを固めている状態を指します。比喩的にも使われることはありますが、この意味では文字通りの「掘り込む」イメージが強いです。
The soldiers were entrenched along the front line. (兵士たちは最前線に沿って塹壕に立てこもっていた。)
関連
dug in
fortified
entrenched position