He
「彼」という男性一人称代名詞です。
put
「置く」という意味の動詞putの過去形です。put on a brave frontで「平気なふりをする」「気丈に振る舞う」という熟語です。
on
put on a brave frontで「平気なふりをする」「気丈に振る舞う」という熟語です。
a
不特定の一つを指す不定冠詞です。put on a brave frontで「平気なふりをする」「気丈に振る舞う」という熟語です。
brave
「勇敢な」「立派な」という形容詞です。put on a brave frontで「平気なふりをする」「気丈に振る舞う」という熟語です。
front
この文脈では「表向き」「態度」を意味します。put on a brave frontで「平気なふりをする」「気丈に振る舞う」という熟語です。
despite
「~にもかかわらず」という前置詞です。
feeling
「感じること」「気持ち」という意味の動詞feelの動名詞形です。despite feeling...で「~を感じているにもかかわらず」という意味になります。
scared.
「怖がっている」という意味の形容詞です。