offensive

/əˈfensɪv/ オフェンシヴ

1. 人や集団を不快にさせる、怒らせる、気分を害するような。

相手を傷つけたり、怒らせたり、気分を悪くさせるような言動、見た目、匂いなどに対して広く使われます。特に言葉や態度について使われることが多いです。基準は受け取る側の感じ方によるため、文脈や相手との関係によって offensive かどうかが変わることもあります。
His comments were highly offensive. (彼のコメントは非常に不快だった。)

2. 攻撃の態勢にある、攻勢に出る。

相手に対して積極的に攻める、仕掛けるという状況を表します。軍事、スポーツ、ビジネスなど、様々な分野で使われます。守りに入るのではなく、自分から働きかけるニュアンスです。
They adopted an offensive strategy. (彼らは攻撃的な戦略を採用した。)

3. ひどく不快な、悪臭を放つ(匂いに対して)。

特に悪臭やひどい匂いに対して使われます。単に 'bad smell' よりも、強烈で我慢できないような不快感を伴う匂いを指す場合に用いられます。
There was an offensive smell from the drain. (排水口からひどい悪臭がした。)

4. (色が)けばけばしい、目にうるさい。

色や柄が強烈すぎて、見た人に不快感や目の疲れを与えるような場合に使うことがあります。あまり一般的ではない使い方ですが、特に目立つ、ケバいというニュアンスで使われます。
She wore an offensive pink dress. (彼女はけばけばしいピンクのドレスを着ていた。)

5. (名詞として)攻撃、攻勢。特に軍事作戦やスポーツで使われる。

形容詞としての用法に加え、名詞として「攻撃」「攻勢」そのものを指すことがあります。特に軍隊が敵に対して行う大規模な攻撃や、スポーツチームの攻撃陣(オフェンス)を指す場合に使われます。複数形は offensives となります。
The army launched a major offensive. (軍隊は大規模な攻勢を開始した。)
関連
rude
insulting
aggressive
attacking
unpleasant