Rutherford's
物理学者ラザフォード氏の、という意味です。
gold foil experiment
「金箔実験」という特定の科学実験を指します。
involved
「~を含んでいた」「~を伴っていた」という意味です。
bombarding
「~を爆撃する」「~を衝突させる」という意味です。
a thin sheet
「薄いシート」「薄い板」を指します。
of gold
「金の」という意味で、a thin sheetを修飾します。
with alpha particles
「アルファ粒子で」という意味で、bombardingの手段を表します。