nucleus

[ˈnuːkliəs] ニュークリアス

1. 生物の細胞の中心にある、遺伝情報を含む部分。

生物学において、細胞の最も重要な部分であり、遺伝情報(DNA)が格納され、細胞の機能全体をコントロールする司令塔のようなイメージです。
The nucleus of a cell contains genetic material. (細胞の核は遺伝物質を含んでいます。)

2. 原子の中心にある、陽子と中性子からなる部分。

物理学や化学において、原子の中心にあり、物質の性質を決定づける陽子と中性子が集まった非常に小さくて密度の高い部分のイメージです。
The nucleus of an atom contains protons and neutrons. (原子の核は陽子と中性子を含んでいます。)

3. 物事の中心となる部分、核心、中核。

生物や原子の「核」から派生して、抽象的な意味で、物事の中心となる最も重要な部分、核心、中核を指すイメージです。
The nucleus of the idea is quite simple. (そのアイデアの核心は非常に単純です。)
関連
cell
centerpiece