center

/ˈsɛntər/ センター

1. 円形や球状、物体のまん中、中心部、中央を指す名詞。

文字通り、物体や空間の物理的な真ん中、中心部分を指す場合に使われます。
The center of the Earth is very hot. (地球の中心部は非常に熱い。)

2. 都市や町の中心部、繁華街を指す名詞。

都市や町の地理的な中央部分、特に商業施設などが集まっているエリアを指す場合に使われます。
Let's go downtown. (街の中心部に行こう。)

3. 活動や組織、システムなどの最も重要な場所、中枢、拠点、本拠地を指す名詞。

ある活動や組織、システムなどにおいて、最も重要で、そこから全てが波及していくような核となる部分や場所を指す場合に使われます。
Tokyo is the center of Japanese economy. (東京は日本経済の中心だ。)

4. 特定の目的のために設計された建物や複合施設を指す名詞。例:ショッピングセンター、コミュニティセンター。

特定の機能やサービスを提供するために建てられた、建物や施設群を指す場合に使われます。名詞と組み合わせて使われることが多いです。
Let's meet at the shopping center. (ショッピングセンターで会おう。)

5. (動詞として)~を中央に置く、集中させる、調整する。

何かを物理的に真ん中に配置したり、注意や活動の焦点をある一点に集めたり、バランスを取るようなイメージで使われます。
Please center the image on the screen. (画像を画面の中央に配置してください。)
関連
middle
hub
central
headquarters
focus