redeem

[rɪˈdiːm] リディーム

1. クーポン、ポイント、商品券などを商品やサービスと交換する、または現金と引き換える。

貯まったポイントやもらったクーポン券、ギフトカードなどを、実際の商品やサービス、または現金などに交換して使う際に使われるイメージです。利用する、引き換える、といったニュアンスが近いです。
You can redeem your points for discounts. (ポイントを割引と交換できます。)

2. 罪、間違い、不名誉などから救う、償う、名誉を回復する、埋め合わせる。

過去の失敗や不名誉な状況を、その後の行動や努力によって取り戻したり、汚名を挽回したりするイメージです。自分自身や他者を失敗や罪から救い出す、償うといった文脈でも使われます。
He tried to redeem his earlier mistake with a victory. (彼は以前の過ちを勝利で挽回しようとした。)

3. (質に入れた物などを)取り戻す、買い戻す。

質屋に入れた物や、抵当に入れた土地などを、お金を払って取り戻す、買い戻すという元のイメージです。借金を返済して担保を取り戻す、といった文脈でも使われます。
He had to redeem his ring from the pawnbroker. (彼は質屋から指輪を買い戻さなければならなかった。)

4. (約束や義務を)果たす、実行する。

約束や義務、責任などを、文字通り実行して果たすイメージです。特に、金融分野で満期になった債券などを現金で支払う「償還する」という意味でよく使われます。
He failed to redeem his promise. (彼は約束を果たさなかった。)