on the contrary

/ˈɑːn ðə ˈkɑːntreri/ オン ザ コントラリー

1. 前に述べられた内容とは逆の意見や事実、状況を示す際に用いる。「それどころか」「いや、全く反対に」

前に述べられた内容に対して、全く逆の事実や意見を提示する際に使われる表現です。強く反論したり、意外な事実を述べたりする場合に用いられます。
I thought you were tired, but on the contrary, you seem full of energy. (疲れていると思っていたが、それどころか、元気いっぱいのようだ。)

2. 相手の意見や提案に対して、「とんでもない」「まさか」「とんでもありません」と強く否定する際に使う。主に返答として用いられる。

特に、前の発言や質問に対して、全く逆の事実や意見を強く主張したい場合に用いられます。相手の予想や誤解を正すニュアンスを含みます。
You must be mistaken. On the contrary. (あなたが間違っているに違いない。とんでもない。)
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