I'd
I would または I had の短縮形です。ここでは I would で、「~したい」という仮定や願望を表します。
like
「好む」という意味の動詞です。would like to doで「~したい」となりますが、ここでは名詞を目的語にとり「~を好む」または「~が欲しい」というニュアンスです。
to
likeとthoughtをつなぐ前置詞です。ここでは「~についての」という意味合いです。
hear
「聞く」という意味の動詞です。ここでは 'd like to hear で「聞きたい」という意味です。
your
「あなたの」という所有代名詞です。
thoughts
thoughtの複数形です。ここでは「考え」「意見」という意味で使われています。