greasy

ˈɡriːsi グリーシー

1. 油や脂肪で覆われている、または含まれている状態。

何か表面が油や脂でベタベタしている、または食べ物などに油や脂が多く含まれている状態を表す時に使われます。
My hands felt greasy after eating fried chicken. (フライドチキンを食べた後、手がベタベタしました。)

2. 油のように滑らかで、滑りやすい様子。または、不快なほど油っぽく、ぬるぬるしている様子。

油のように滑らかで滑りやすい様子や、肌などが不快なほど油っぽく見える状態を表す時に使われます。
The mechanic wiped the greasy tools. (整備士は油で汚れた工具を拭いた。)

3. (人が)過度に丁寧であったり、お世辞を言ったり、媚びたりして、嫌みなほど愛想がよい様子。

人やその態度に対して使い、相手に気に入られようとして、過度に丁寧だったり、お世辞を言ったり、媚びたりする、不誠実で嫌みな様子を表す時に使われます。特にセールスマンや政治家などに対して使われることがあります。
I don't trust that salesman; he's too greasy. (あのセールスマンは信用できない。彼は嫌みなほど愛想が良すぎる。)