every cloud has a silver lining

[ˈɛvri klaʊd hæz ə ˈsɪlvər ˈlaɪnɪŋ] エヴリー クラウド ハズ ア シルヴァー ライニング

1. どんな困難な状況にも、必ず良い面や希望があるということ。

この表現は、文字通り雲の端が太陽の光を反射して銀色に光る様子から来ています。暗い雲(困難や不運)の中にも、光(希望や良い結果)が見えるというイメージです。つまり、どんなに悪い状況でも、必ず何か良い点や学ぶべき点がある、あるいは将来的に良い結果につながる可能性がある、という楽観的な見方や励ましとして使われます。
I know things are tough right now, but every cloud has a silver lining. (今は状況が厳しいのは分かっているけれど、どんな困難にも良い面があるものだよ。)

2. 特に困難な状況を経験した後に、ポジティブな教訓や結果を見出すこと。

この意味合いでは、「silver lining」という言葉自体が、困難や不幸な出来事から見出されるポジティブな結果や教訓、希望の光を指します。単に「困難には良い面がある」という慣用句全体ではなく、「silver lining」という名詞句が、その「良い面」そのものを表すニュアンスで使われます。
Even though the project failed, the experience was a silver lining because we learned so much. (プロジェクトは失敗したけれど、多くのことを学べたという経験が良い面だった。)