Based on the evidence,
「証拠に基づいて」という意味です。「Based on」は「~に基づいて」、「the evidence」は「その証拠」です。
the police came to the conclusion
「警察は結論に達した」という意味です。「the police」は「警察」、「came to the conclusion」は「結論に達した」という慣用表現です。
that he was innocent.
「彼が無実だったということ」という内容を表す節で、結論の内容を説明しています。「he」は「彼」、「was innocent」は「無実だった」です。