assuming that

/əˈsuːmɪŋ ðæt/ アスーミング ザット

1. ある状況や事実を仮定し、それに基づいて話を進める際に用いる表現。「~だと仮定すると」「もし~であるならば」

ある事柄を仮の事実として提示し、それに基づいた結論や推論を述べる際に使われます。文頭に置いて、続く主節の前提条件を示します。
Assuming that it rains tomorrow, we will have to cancel the picnic. (明日雨が降ると仮定すると、私たちはピクニックを中止しなければならないでしょう。)

2. すでに述べられた、または暗黙の了解となっている事柄を基盤として、論を進める際に用いる表現。「~を前提とすれば」「~とみなせば」

ある前提を置くこと、またはある状況を事実とみなすことを示します。既に合意されている、あるいは真実とされている事柄を基盤として、その後の論理展開や行動を説明する際に用いられます。
Assuming that he is innocent, we must find the real culprit. (彼が無実であるとすれば、私たちは真犯人を見つけなければならない。)
関連
if
on the assumption that
supposing that
if only