This
これ、という意味の代名詞または形容詞です。
is
~である、という意味の動詞beの現在形です。
a
一つ、という意味の不定冠詞です。後の名詞touchy issueを指します。
touchy
この単語は「扱いにくい、デリケートな」という意味の形容詞です。
issue
問題、争点、という意味の名詞です。
that
ここでは関係代名詞として、先行詞issueを修飾し、後ろの節を導きます。
requires
必要とする、要求する、という意味の動詞requireの三人称単数現在形です。
careful
注意深い、という意味の形容詞です。
handling
扱い、処理、という意味の名詞です。