self-similar

[ˌsɛlfˈsɪmɪlər] セルフシミラー

1. 自身の全体構造が、それ自身の一部にも同じように現れる特性を持つこと。

図形や構造の全体像が、その構成要素である部分を拡大したり縮小したりしても、またその全体像と瓜二つであるような性質を指します。自然界の様々な現象に見られます。

The branching pattern of a tree can appear self-similar, with smaller branches resembling the whole tree. (木の枝分かれのパターンは自己相似に見えることがあり、より小さな枝が全体としての木に似ています。)

• The branching pattern: 枝分かれのパターンが
• of a tree: 木の
• can appear: 見えることがあります
• self-similar: 自己相似に
• with smaller branches: より小さな枝が
• resembling the whole tree: 全体として木に似ていることで

Clouds often display self-similar shapes, regardless of how closely you examine them. (雲は、どんなに詳しく調べても、しばしば自己相似な形を示します。)

• Clouds: 雲は
• often display: しばしば示します
• self-similar shapes: 自己相似な形を
• regardless of: ～にかかわらず
• how closely you examine them: どんなに近くでそれらを調べても

Many natural structures exhibit self-similar properties across different scales. (多くの自然構造は、異なるスケールで自己相似な特性を示します。)

• Many natural structures: 多くの自然構造は
• exhibit: 示します
• self-similar properties: 自己相似な特性を
• across different scales: 異なるスケールにわたって

2. フラクタル幾何学において、図形の一部が全体の形状と厳密に一致する性質。

フラクタル幾何学において中心的な概念であり、フラクタル図形が異なるスケールで繰り返し同じパターンを示す特性を指します。これにより、無限の複雑性が生まれます。

The Mandelbrot set is a famous example of a self-similar fractal. (マンデルブロ集合は、自己相似フラクタルの有名な例です。)

• The Mandelbrot set: マンデルブロ集合は
• is a famous example: 有名な例です
• of a self-similar fractal: 自己相似フラクタルの

True fractals possess exact self-similarity, unlike approximate self-similarity in nature. (真のフラクタルは厳密な自己相似性を持ち、自然界の近似的な自己相似性とは異なります。)

• True fractals: 真のフラクタルは
• possess: 持ちます
• exact self-similarity: 厳密な自己相似性を
• unlike: とは異なり
• approximate self-similarity: 近似的な自己相似性とは
• in nature: 自然界における

The Koch snowflake is constructed through iterative steps that maintain its self-similar nature. (コッホ曲線は、自己相似な性質を維持する反復的な手順を通じて構築されます。)

• The Koch snowflake: コッホ曲線は
• is constructed through: ～を通じて構築されます
• iterative steps: 反復的な手順を
• that maintain: 維持する
• its self-similar nature: その自己相似な性質を

関連

• fractal
• chaos theory
• scaling
• iteration
• recursive
• dimension
• pattern