pick away

/pɪk əˈweɪ/ ピック アウェイ

1. 少しずつ剥がす、ちぎり取る、削り取る。

何かの表面や塊から、小さな破片を時間をかけて少しずつ剥がしたり、削り取ったりする動作を表します。根気強さや細かさが強調されます。
She picked away at the dried glue on the table. (彼女はテーブルにこびりついた乾いた接着剤を少しずつ剥がした。)

2. 少しずつ取り組む、削っていく、減らしていく。

難しい仕事や大きな問題に対して、一度にすべてを解決するのではなく、小さな部分から時間をかけて継続的に努力する様子を表します。徐々に進捗を生み出すニュアンスがあります。
We need to pick away at this huge project one task at a time. (この巨大なプロジェクトに、一度に一つのタスクずつ取り組む必要がある。)
関連
whittle away
nibble at
peck at
gradually remove
persistently work