He
「彼」という男性を指します。
kicked up such a fuss
「騒ぎ立てた」「大騒ぎした」という過去の行動を表す熟語です。ここでは、その騒ぎが結果的に良い方向に転じたことを示唆します。
about the broken chair
「壊れた椅子について」を指します。
that
「~ほど」「その結果~」という意味で、程度や結果を表す接続詞です。
the airline
特定の「航空会社」を指します。
had to
「~しなければならなかった」という義務の過去形です。
give him
「彼に与える」という行動を表します。
a free upgrade
「無料のアップグレード」を指します。