The company
「その会社」という特定の企業を指します。
found itself
「自らを~の状態にあると気づいた」という状況の発見を表します。
between a rock and a hard place
「絶体絶命の状況で」「板挟みで」という困難な状況を表すイディオムです。
when faced with
「~に直面した時」という条件や状況を表します。
rising costs
「上昇する費用」というコストの増加を指します。
and declining sales
「そして減少する売上」という売上の減少を指します。