The mist
「霧」を意味します。
often
「しばしば」「よく」という頻度を表す副詞です。
covers
「～を覆う」という動詞です。
the peaks
「頂上」「山頂」を意味します。
of
「～の」という所属を示します。
the Great Smoky Mountains
アメリカ合衆国東部にある山脈および国立公園の固有名詞です。
giving them
「それらに与える」という、直前の状況がもたらす結果を示します。
a smoky appearance
「煙がかかったような外観」を意味し、この山脈の名前の由来にもなっています。