His
「彼の」という所有格。
eyes
「目」の複数形。
began
「始まった」という意味の動詞beginの過去形。
to
不定詞を作る助動詞的な働き。
mist
「かすむ」「ぼやける」という意味の動詞。
up
(ここでは)動詞の意味を強める副詞句の一部。「かすむ」「うるむ」でmist up。
as
「~するとき」「~につれて」という意味の接続詞。
he
「彼」という三人称単数主格。
told
「話した」「語った」という意味の動詞tellの過去形。
the
特定のものを指す定冠詞。
story
「物語」。