1.
大気中の湿気や微細な粒子によって生じる視界のぼやけやかすみ。
空気中に水蒸気や塵などの小さな粒子が浮遊し、遠くの景色がぼんやりと見えにくくなる状態を表します。特に夏場や湿気の多い時期によく使われます。霧（fog）よりも薄く、視界が1km以上ある場合に使われることが多いです。
A
thick
haze
hung
over
the
city.
(濃いかすみが街にかかっていた。)
A thick haze
濃いかすみ、という意味です。
hung over the city
街の上にかかっていた、という意味です。
2.
考えや状況がはっきりせず、混乱したりぼうぜんとしたりしている精神的な状態。
物理的なかすみから転じて、心がはっきりせず、考えがまとまらなかったり、状況が理解できなかったりする状態を表します。ショックを受けたり、疲れていたり、薬の影響を受けたりした場合などに使われます。
Everything
seemed
to
be
in
a
haze.
(何もかもがぼんやりしているように見えた。)
Everything seemed
何もかも～のように見えた、という意味です。
to be in a haze
ぼんやりとして見えた、という意味です。はっきりしなかった状態を指します。
3.
特に大学のフラタニティやソロリティなどで、新入生に行われる、嫌がらせや屈辱を与えるような儀式や活動。
主にアメリカの大学の学生団体などで見られる、新入団員を迎え入れる際に行われる過度な試練や嫌がらせのことです。身体的・精神的な苦痛を伴うことがあり、社会問題となっています。動詞としても使われます（to haze someone）。
The
university
is
investigating
allegations
of
hazing.
(大学は新入生いじめの申し立てを調査している。)
The university is investigating
その大学は調査している、という意味です。
allegations
申し立て、告発、という意味です。
of hazing
新入生いじめに関する、という意味です。
Strict
rules
are
in
place
to
prevent
hazing.
(いじめを防ぐために厳しい規則が設けられている。)
Strict rules
厳しい規則、という意味です。
are in place
実施されている、設けられている、という意味です。
to prevent hazing
いじめを防ぐため、という意味です。