She's so
「She is（彼女は～です）」の短縮形と「とても」を組み合わせた表現です。
wrapped up in
「～に夢中になっている」「～に没頭している」という状態を表す熟語です。
her own world
「彼女自身の世界」を指し、ここでは内面的な状態や考えを意味します。
she doesn't notice
「彼女は気づかない」という現在の否定を表します。
what's happening
「何が起こっているか」という意味です。
around her
「彼女の周りで」という意味です。