Her
「彼女の」という意味で、所有を表します。
nimble-minded
「機敏な思考の」「素早い判断の」という意味で、頭の回転が速いことを指す形容詞です。
approach
「アプローチ」「やり方」という意味で、問題などに対する取り組み方を指します。
to problem-solving
「問題解決への」という意味で、「approach」が何に向けられているかを補足します。
quickly
「素早く」「迅速に」という意味で、動詞「found」を修飾する副詞です。
found
「見つけた」という意味で、動詞「find」の過去形です。
a solution
「解決策」という意味で、問題に対する答えを指します。「a」は一つであることを示します。