It
「それ」を指します。ここでは前の文脈で言及された状況や変化などを指すと考えられます。
took
ここでは「~がかかる」という意味で、時間や労力がかかることを示します。
her
「彼女に」という意味で、tookの目的語です。
a while
「しばらくの間」という意味です。
to adapt
「適応するのに」「順応するのに」という意味で、to adaptはtook her a whileの理由や目的を示します。
to
ここでは「~に」という意味で、適応する対象を示します。
the new system
「新しいシステムに」という意味です。