irreconcilable

/ɪˌrɛkənsaɪˈləbəl/ イレコンサイラブル

1. 相いれない、調和できない、矛盾する。

異なる意見、信念、要素などが互いに矛盾し、両立することができない状態を指します。
Their views on the economy were irreconcilable. (経済に関する彼らの見解は相いれませんでした。)

2. 和解できない、修復不可能な。

人間関係において、対立や不和が非常に深く、もはや和解したり関係を修復したりすることが不可能である状態を指します。
The couple's differences became irreconcilable, leading to divorce. (その夫婦の相違点は和解できないものとなり、離婚に至りました。)
関連
irreconcilable differences
reconcilable