irreconcilable differences

ɪˌrɛkənˈsaɪləbəl ˈdɪfərənsɪz イリコンサイラブル ディファレンシズ

1. 和解できないほどの意見の相違や不一致。

関係が修復不可能なほどに深刻な意見の相違や価値観の不一致がある状態を表します。特に、離婚の理由として法律用語として使われることが多いです。
The couple cited irreconcilable differences as the reason for their divorce. (その夫婦は、離婚の理由として和解しがたい相違を挙げた。)
関連
conflicting opinions
fundamental disagreements
unresolvable issues
deep-seated differences
clash of personalities