There's
'There is' の短縮形。「～がある」という存在を表します。
hardly any chance
ほとんど可能性がない、という意味の表現です。
of rain
雨が降る、という意味で、「hardly any chance」が何についての可能性なのかを示します。
today
今日、という時間を示します。
so
だから、という意味で、結果や理由を示します。
we can go
私たちが行ける、という能力や可能性を表します。
for a picnic
ピクニックのために、という意味で、目的を示します。