slim chance

/slɪm tʃæns/ スリム チャンス

1. 可能性が非常に低いこと。

何かが起こる見込みがほとんどない、または成功する可能性が非常に低い状況を指す際に使われます。
There's a slim chance of snow tomorrow. (明日雪が降る可能性はほとんどない。)

2. ほとんど期待できないが、ゼロではない可能性。

非常に起こりにくいことに対して、ごくわずかな希望や見込みがあることを表現する際に用いられます。
We still have a slim chance to catch the last train if we hurry. (急げば、まだ最終電車に間に合うわずかな望みがある。)
関連
low probability
little likelihood
remote possibility
fat chance
no chance