discover

[dɪˈskʌvər] ディスカヴァー

1. 新しいもの、またはこれまで知られていなかったものを見つける、発見する。

これまで知られていなかった場所、もの、事実、法則などを見つけ出すイメージです。探求や探索の結果として何か新しいものが明らかになるニュアンスを含みます。大発見から個人的な小さな発見まで幅広く使われます。
Christopher Columbus is said to have discovered America in 1492. (クリストファー・コロンブスは1492年にアメリカ大陸を発見したと言われています。)

2. 何かを見て、または考えて、存在や事実、才能などに気づく、理解する。

知らなかったこと、存在しなかったと思っていたこと、自分の中にあったものなどに気づいたり、それまで知らなかった才能や興味を見つけたりするイメージです。予期せず知る、またはある経験を通じて理解に至るニュアンスがあります。
He discovered that he had lost his wallet. (彼は財布を失くしたことに気づきました。)
関連
locate
detect
unearth
learn
realize
recognize
reveal