The
特定のものを指す定冠詞です。
store
「店」を意味します。
will
未来の意志や予測を表す助動詞。「~だろう」「~するつもりだ」という意味です。
continue
「続ける」「営業する」という意味です。
to
ここでは不定詞の一部として、「~すること」という意味を後続の動詞に与えます。
operate
「営業する」「運営する」という意味です。
under
「~の下で」「~の状況で」という意味の前置詞です。
new
「新しい」という意味です。
management
「経営」「運営」を意味します。