Don't go
「～してはいけない」「行くのをやめなさい」という禁止を表します。
into the dark basement
「暗い地下室へ」という場所を示します。"into"は「～の中へ」という動きを表します。
or
「さもないと」「でなければ」という条件や結果を示します。
the bogeyman
「そのブギーマン」という、子供を怖がらせる架空の怪物を指します。
will get you
「あなたを捕まえるだろう」という未来の行動を表します。"get"はここでは「捕らえる」という意味です。