1.
ウェブサービス間でデータをやり取りするための、Representational State Transferの原則に基づいたインターフェース。
ウェブアプリケーションやサービスが互いに通信し、情報交換を行うための、定められた一連のルールや手順を指します。特にHTTPプロトコルを基盤とし、リソースの操作（作成、読み取り、更新、削除）をシンプルに行うための設計思想です。
We
need
to
develop
a
new
feature
using
the
company's
existing
REST
API.
(既存のREST APIを使って新しい機能を開発する必要があります。)
We
「私たち」を指します。
need to develop
「開発する必要がある」という意味です。
a new feature
「新しい機能」を指します。
using
「～を使って」という意味です。
the company's existing REST API
「その会社の既存のREST API」を指します。
This
mobile
app
interacts
with
the
server
through
a
secure
REST
API.
(このモバイルアプリは、安全なREST APIを介してサーバーと通信します。)
This mobile app
「このモバイルアプリケーション」を指します。
interacts with
「～と相互作用する」「～と通信する」という意味です。
the server
「サーバー」を指します。
through
「～を介して」「～を通じて」という意味です。
a secure REST API
「安全なREST API」を指します。
2.
クライアントとサーバー間の通信に特定の設計原則（ステートレス性、キャッシュ可能性など）を適用したアーキテクチャスタイル。
REST（Representational State Transfer）は、ウェブサービスを設計する上での一連のガイドラインや原則であり、APIはその原則に則って構築されたインターフェースです。このスタイルは、スケーラビリティ、シンプルさ、独立性を重視し、HTTPメソッド（GET, POST, PUT, DELETE）をリソース操作にマッピングします。
Designing
a
new
system
with
a
well-defined
REST
API
ensures
better
scalability.
(明確に定義されたREST APIで新しいシステムを設計することで、より良いスケーラビリティが保証されます。)
Designing a new system
「新しいシステムを設計すること」を指します。
with a well-defined REST API
「明確に定義されたREST APIを使って」という意味です。
ensures
「保証する」「確実にする」という意味です。
better scalability
「より良いスケーラビリティ」を指します。
Many
modern
web
applications
rely
on
REST
APIs
for
data
exchange.
(多くの現代のウェブアプリケーションは、データ交換のためにREST APIに依存しています。)
Many modern web applications
「多くの現代のウェブアプリケーション」を指します。
rely on
「～に依存する」「～を頼りにする」という意味です。
REST APIs
「REST API」を指します。
for data exchange
「データ交換のために」という意味です。