I don't think so

[aɪ doʊnt θɪŋk soʊ] アイ ドウント スィンク ソウ

1. そのようには思わない、そうは考えない、そうはならないと思う

相手の意見や状況に対して、自分が異なる見解を持っていることを丁寧に伝える際に使われます。
"Is it going to rain tomorrow?" "I don't think so." (「明日雨が降るかな?」「そうは思わないよ。」)

2. (誘いなどに対して)遠慮します、結構です

直接的な否定を避け、提案された行動や状況に参加しない意向を柔らかく伝える際に用いられることがあります。文脈によってこの意味合いを持つ場合があります。
"Would you like some more coffee?" "No, I don't think so." (「もう少しいかがですか?」「いや、結構です。」)
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I think so
I disagree
I suppose not